Đại số Ví dụ

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Bước 3

Kết hợp.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Bước 4

Nhân $1$ với $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

Bước 6

Kết hợp.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Bước 7

Nhân $1$ với $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Bước 8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 8.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 10.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 10.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 10.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

Bước 10.3.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$