Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $g^{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

Bước 1.2

Kết hợp $g$ và $\frac{4}{5}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $g$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 2

Để viết $3 g^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3 g^{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 3.5

Cộng $g^{2}$ và $6 g^{2}$ .

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 g^{2} + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 g^{2}$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 4.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 4.1.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (g^{2}) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 5

Để viết $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

Bước 6

Để viết $- \frac{4 g}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Bước 7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Bước 7.3

Nhân $\frac{4 g}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Bước 7.4

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9.2

Nhân $7$ với $1$ .

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9.4

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9.5

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9.6

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 9.7

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

Bước 10

Để viết $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Bước 11

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 12

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 12.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 12.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Bước 12.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Bước 14.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.2.1

Nhân $2$ với $35$ .

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Bước 14.2.2

Nhân $2$ với $- 8$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

Bước 14.2.3

Nhân $35$ với $2$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

Bước 14.3

Cộng $70$ và $5$ .

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$