Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1

Rút gọn $\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\frac{x - 5}{9}$ ở dạng ${(\frac{1}{3})}^{2} (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $x - 5$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{9}} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $9$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{3^{2} \cdot 1}} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} (x - 5)}{3^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} (x - 5)} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{4 x - 20} + 3 (\frac{1}{3} \sqrt{x - 5}) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \frac{\sqrt{x - 5}}{3} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{4 x - 20} + 3 \frac{\sqrt{x - 5}}{3} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x - 45} = 4$

Bước 1.1.5

Đưa $9$ ra ngoài $9 x - 45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (x) - 45} = 4$

Bước 1.1.5.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 45$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x + 9 \cdot - 5} = 4$

Bước 1.1.5.3

Đưa $9$ ra ngoài $9 x + 9 \cdot - 5$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 (x - 5)} = 4$

Bước 1.1.6

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} (x - 5)} = 4$

Bước 1.1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{x - 5}) = 4$

Bước 1.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x - 5}) = 4$

Bước 1.1.8.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (\sqrt{x - 5})) = 4$

Bước 1.1.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x - 5}) = 4$

Bước 1.1.8.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - 1 \cdot \sqrt{x - 5} = 4$

Bước 1.1.9

Viết lại $- 1 \sqrt{x - 5}$ ở dạng $- \sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5} = 4$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sqrt{4 x - 20} + \sqrt{x - 5} - \sqrt{x - 5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $\sqrt{x - 5}$ khỏi $\sqrt{x - 5}$ .

$\sqrt{4 x - 20} + 0 = 4$

Bước 1.2.2

Cộng $\sqrt{4 x - 20}$ và $0$ .

$\sqrt{4 x - 20} = 4$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 x - 20}}^{2} = 4^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 x - 20}$ ở dạng ${(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x - 20)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x - 20)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x - 20)}^{1} = 4^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 x - 20 = 4^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x - 20 = 16$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $20$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 16 + 20$

Bước 4.1.2

Cộng $16$ và $20$ .

$4 x = 36$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 36$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 36$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{36}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{36}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{36}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $36$ cho $4$ .

$x = 9$