Đại số Ví dụ

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 1.2.1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Bước 1.2.1.3

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Bước 1.2.2

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

Bước 7

Nhân $- \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Bước 7.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Bước 8

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin^{2} (x)$