Đại số Ví dụ

${(3 x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{3}$ .

$3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$9 x^{6} \cdot {(25 x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $25 x^{6}$ .

$9 x^{6} \cdot (25^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 \cdot 25^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.6

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$9 \cdot {(5^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \cdot 5^{2 (\frac{1}{2})} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$9 \cdot 5^{1} x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Tính số mũ.

$9 \cdot 5 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $9$ với $5$ .

$45 x^{6} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{6} x^{6 (\frac{1}{2})}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$45 x^{6} x^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$45 x^{6} x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$45 x^{6} x^{3}$

Bước 6

Nhân $x^{6}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$45 (x^{3} x^{6})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$45 x^{3 + 6}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $6$ .

$45 x^{9}$