Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} i^{24} j^{18}}}$

Bước 1

Viết lại $i^{24}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {(i^{4})}^{6} j^{18}}}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(i^{2})}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} {({(- 1)}^{2})}^{6} j^{18}}}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1^{6} j^{18}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} \cdot 1 j^{18}}}$

Bước 3.2

Nhân $h^{6}$ với $1$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{h^{6} j^{18}}}$

Bước 4

Viết lại $h^{6} j^{18}$ ở dạng ${(h^{3} j^{9})}^{2}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt{{(h^{3} j^{9})}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[4]{h^{3} j^{9}}$

Bước 6

Viết lại $h^{3} j^{9}$ ở dạng ${(j^{2})}^{4} (h^{3} j)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $j^{8}$ ra ngoài.

$\sqrt[4]{h^{3} (j^{8} j)}$

Bước 6.2

Viết lại $j^{8}$ ở dạng ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{h^{3} ({(j^{2})}^{4} j)}$

Bước 6.3

Sắp xếp lại $h^{3}$ và ${(j^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} h^{3} j}$

Bước 6.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[4]{{(j^{2})}^{4} (h^{3} j)}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$j^{2} \sqrt[4]{h^{3} j}$