Đại số Ví dụ

$\frac{4 x^{- 4} y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{16 x^{4} y^{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{16 x^{4} y^{2}} x^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16 x^{4} y^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{4} y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{4} y^{2}} x^{4}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $2^{4} x^{4}$ ở dạng ${(2 x)}^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} y^{2}} x^{4}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt[4]{y^{2}} x^{4}}$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt[4]{y^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt{\sqrt{y^{2}}} x^{4}}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt{y} x^{4}}$

Bước 2.5

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 (x^{4} x) \sqrt{y}}$

Bước 2.5.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}$

Bước 2.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x^{4 + 1} \sqrt{y}}$

Bước 2.5.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x^{5} \sqrt{y}}$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 x^{5} \sqrt{y}}$

Bước 4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{5} \sqrt{y}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 (x^{5} \sqrt{y})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 (x^{5} \sqrt{y})}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$

Bước 5

Nhân $\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Bước 6.4

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{1}}$

Bước 6.7.5

Rút gọn.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y}$

Bước 7

Di chuyển $y^{\frac{2}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Bước 8

Nhân $y$ với $y^{- \frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} (y^{- \frac{2}{3}} y)}$

Bước 8.2

Nhân $y^{- \frac{2}{3}}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} (y^{- \frac{2}{3}} y^{1})}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{- \frac{2}{3} + 1}}$

Bước 8.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

Bước 8.5

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{1}{3}}}$