Đại số Ví dụ

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

Bước 1

Rút gọn $4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.1.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.1.3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.2

Trừ $6 x$ khỏi $15 x$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 x$ .

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6$ khỏi $9$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

Bước 2.4

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{3 x}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

Bước 3.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Bước 3.5

Cộng $x \cdot 2$ và $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Bước 3.5.2

Cộng $2 \cdot x$ và $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

Bước 4.4

Cộng $9$ và $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$5 x = 11$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 11$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 11$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 2.2$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{5}$