Đại số Ví dụ

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

Bước 1

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp nhóm. Hãy thử một phương pháp khác, hoặc nếu bạn không chắc chắn, hãy chọn Phân tích thành thừa số.

Không thể phân tích đa thức thành thừa số bằng phương pháp nhóm.

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x + y$ và $b = x - y$ .

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $x$ và $x$ .

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

Bước 3.2

Trừ $y$ khỏi $y$ .

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

Bước 3.3

Cộng $2 x$ và $0$ .

$2 x (x + y - (x - y))$

Bước 3.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (x + y - x - - y)$

Bước 3.5

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 x (x + y - x + 1 y)$

Bước 3.5.2

Nhân $y$ với $1$ .

$2 x (x + y - x + y)$

Bước 3.6

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$2 x (y + 0 + y)$

Bước 3.7

Cộng $y$ và $0$ .

$2 x (y + y)$

Bước 3.8

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Cộng $y$ và $y$ .

$2 x (2 y)$

Bước 3.8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 x \cdot 2 y$

Bước 3.9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x y$