Đại số Ví dụ

${(\sqrt{n - 19})}^{4} = 16$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{n - 19}}^{4}$ ở dạng ${(n - 19)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{n - 19}$ ở dạng ${(n - 19)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(n - 19)}^{\frac{1}{2}})}^{4} = 16$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n - 19)}^{\frac{1}{2} \cdot 4} = 16$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

${(n - 19)}^{\frac{4}{2}} = 16$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

${(n - 19)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}} = 16$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

${(n - 19)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} = 16$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(n - 19)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} = 16$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(n - 19)}^{\frac{2}{1}} = 16$

Bước 1.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

${(n - 19)}^{2} = 16$

Bước 2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$n - 19 = \pm \sqrt{16}$

Bước 3

Rút gọn $\pm \sqrt{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$n - 19 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$n - 19 = \pm 4$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$n - 19 = 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $19$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = 4 + 19$

Bước 4.2.2

Cộng $4$ và $19$ .

$n = 23$

Bước 4.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$n - 19 = - 4$

Bước 4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Cộng $19$ cho cả hai vế của phương trình.

$n = - 4 + 19$

Bước 4.4.2

Cộng $- 4$ và $19$ .

$n = 15$

Bước 4.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$n = 23, 15$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho ${(\sqrt{n - 19})}^{4} = 16$ đúng.

$n = 23$