Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Bước 2.2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Bước 2.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$y = 8$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$

Bước 6.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}}$

Bước 6.2.2

Kết hợp.

$y = \frac{1 \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Bước 6.2.3

Nhân $1$ với $1^{0}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Nhân $1$ với $1^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Nâng $1$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Bước 6.2.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1^{1 + 0}}{2 \cdot 4^{0}}$

Bước 6.2.3.2

Cộng $1$ và $0$ .

$y = \frac{1^{1}}{2 \cdot 4^{0}}$

Bước 6.2.4

Rút gọn $1^{1}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{0}}$

Bước 6.2.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{0}}$

Bước 6.2.5.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 0}}$

Bước 6.2.5.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{0}}$

Bước 6.2.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{2^{1 + 0}}$

Bước 6.2.5.4

Cộng $1$ và $0$ .

$y = \frac{1}{2^{1}}$

Bước 6.2.6

Tính số mũ.

$y = \frac{1}{2}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{1}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{4})$

Bước 8.2

Nhân $\frac{1}{2} (\frac{1}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

Bước 8.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{1}{8}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Bước 10.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Bước 10.2.2

Kết hợp.

$y = \frac{1 \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Bước 10.2.3

Nhân $1$ với $1^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.3.1

Nhân $1$ với $1^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.3.1.1

Nâng $1$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Bước 10.2.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1^{1 + 2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Bước 10.2.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{1^{3}}{2 \cdot 4^{2}}$

Bước 10.2.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

Bước 10.2.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Bước 10.2.5.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Bước 10.2.5.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

Bước 10.2.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

Bước 10.2.5.4

Cộng $1$ và $4$ .

$y = \frac{1}{2^{5}}$

Bước 10.2.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$y = \frac{1}{32}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 2 \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & \frac{1}{8} \\ 2 & \frac{1}{32} \end{array}$

Bước 12