Đại số Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- \frac{1}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{\frac{3}{4}}$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.1.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.1.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{- 2 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.1.6

Cộng $- 2$ và $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.2

Nhân $y^{\frac{1}{2}}$ với $y^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}})}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Bước 3.2.3

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Bước 3.2.4

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 3.2.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 3.2.5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 3.2.5.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Bước 3.2.5.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Bước 3.2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2 + 3}{6}}}$

Bước 3.2.7

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{6}}}$