Đại số Ví dụ

$\frac{9^{5} \sqrt{160 x^{8} y^{11}}}{3^{5} \sqrt{5 x y^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{160 x^{8} y^{11}}$ và $\sqrt{5 x y^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $160$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $160 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $32 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}}{3^{5}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{11}$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $32 x^{7} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}}{3^{5}}$

Bước 2.3.2.4

Chia $32 x^{7} y^{9}$ cho $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{59049 \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Bước 3.2

Viết lại $32 x^{7} y^{9}$ ở dạng ${(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\frac{59049 \sqrt{16 (2) x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Bước 3.2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Bước 3.2.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Bước 3.2.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Bước 3.2.5

Đưa $y^{8}$ ra ngoài.

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{8} y)}}{3^{5}}$

Bước 3.2.6

Viết lại $y^{8}$ ở dạng ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}}{3^{5}}$

Bước 3.2.7

Di chuyển $x$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}}{3^{5}}$

Bước 3.2.8

Di chuyển $2$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Bước 3.2.9

Viết lại $(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ ở dạng ${(4 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Bước 3.2.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{3^{5}}$

Bước 3.2.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)}}{3^{5}}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{59049 \cdot 4 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Bước 3.4

Nhân $59049$ với $4$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{243}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $236196$ và $243$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $243$ ra ngoài $236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $243$ ra ngoài $243$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 (1)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 \cdot 1}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{1}$

Bước 4.2.2.4

Chia $972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ cho $1$ .

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$