Đại số Ví dụ

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 4

Nhân $\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $14$ .

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

Bước 5.2

Nhân $42$ với $30$ .

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

Bước 5.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

Bước 5.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

Bước 6

Viết lại $1260 x y^{2}$ ở dạng ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $36$ ra ngoài $1260$ .

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

Bước 6.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

Bước 6.3

Di chuyển $x$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

Bước 6.4

Di chuyển $35$ .

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

Bước 6.5

Viết lại $6^{2} y^{2}$ ở dạng ${(6 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

Bước 6.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

Bước 8

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

Bước 9

Nhân $6$ với $2$ .

$12 | y | \sqrt{35 x}$