Đại số Ví dụ

${(\sqrt{5 x^{3}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

${\sqrt{5 (x^{2} x)}}^{2}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} \cdot 5 x}}^{2}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}}^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(x \sqrt{5 x})}^{2}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt{5 x}$ .

$x^{2} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{5 x}}^{2}$ ở dạng $5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} {(5 x)}^{1}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$x^{2} (5 x)$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{2} x$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$5 (x \cdot x^{2})$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$5 (x^{1} x^{2})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 x^{1 + 2}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$5 x^{3}$