Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{- \frac{1}{3}} y}{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{\frac{2}{3}}$ với $x^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{y}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y}{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{y}{x^{\frac{1 + 2}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

${(\frac{y}{x^{\frac{3}{3}} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 2.1.5

Chia $3$ cho $3$ .

${(\frac{y}{x^{1} y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn $x^{1} y^{- \frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y}{x y^{- \frac{1}{2}}})}^{2}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y \cdot y^{\frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

Bước 4

Nhân $y$ với $y^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $y$ với $y^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

${(\frac{y^{1} y^{\frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{y^{1 + \frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

${(\frac{y^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{x})}^{2}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{y^{\frac{2 + 1}{2}}}{x})}^{2}$

Bước 4.4

Cộng $2$ và $1$ .

${(\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x})}^{2}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{\frac{3}{2}}}{x}$ .

$\frac{{(y^{\frac{3}{2}})}^{2}}{x^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{x^{2}}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$