Đại số Ví dụ

${(m^{2} n)}^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $m^{2} n$ .

${(m^{2})}^{2} n^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{2 \cdot 2} n^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m^{4} n^{2} {(2 m n^{5})}^{4}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m n^{5}$ .

$m^{4} n^{2} ({(2 m)}^{4} {(n^{5})}^{4})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 m$ .

$m^{4} n^{2} (2^{4} m^{4} {(n^{5})}^{4})$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2^{4} m^{4} n^{2} (m^{4} {(n^{5})}^{4})$

Bước 5

Nhân $m^{4}$ với $m^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $m^{4}$ .

$2^{4} (m^{4} m^{4}) n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{4} m^{4 + 4} n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Bước 5.3

Cộng $4$ và $4$ .

$2^{4} m^{8} n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 m^{8} n^{2} {(n^{5})}^{4}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{8} n^{2} n^{5 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $4$ .

$16 m^{8} n^{2} n^{20}$

Bước 8

Nhân $n^{2}$ với $n^{20}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $n^{20}$ .

$16 m^{8} (n^{20} n^{2})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 m^{8} n^{20 + 2}$

Bước 8.3

Cộng $20$ và $2$ .

$16 m^{8} n^{22}$