Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{y^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{2} y^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{y^{2}}$ với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{2} x^{2}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{2} y^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{2} - x^{2}}{x^{2} y^{2}}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y$ và $b = x$ .

$\frac{(y + x) (y - x)}{x^{2} y^{2}}$