Đại số Ví dụ

$x y - \frac{1}{x y}$

Bước 1

Để viết $x y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x y}{x y}$ .

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x y$ và $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

Bước 3.5

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

Bước 3.6

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

Bước 3.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

Bước 3.9

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

Bước 3.10

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

Bước 3.11

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x y$ và $b = 1$ .

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$