Đại số Ví dụ

$3 - \sqrt{49 + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Bước 1

Để viết $49$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $49$ và $\frac{1}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.3

Cộng $3$ và $16$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $19$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.5

Để viết $38$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.6

Kết hợp $38$ và $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + \frac{38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Nhân $38$ với $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 76}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Bước 3.8.2

Cộng $49$ và $76$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{125}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$3 - \sqrt{125}$

Bước 6

Viết lại $125$ ở dạng $5^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $25$ ra ngoài $125$ .

$3 - \sqrt{25 (5)}$

Bước 6.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 - (5 \sqrt{5})$

Bước 8

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 - 5 \sqrt{5}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 - 5 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$- 8.18033988 \dots$