Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{10}) (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{100})$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{10}) (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{100})$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{7 \cdot 49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.2

Nhân $7$ với $49$ .

$\sqrt[3]{343} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.3

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

$\sqrt[3]{7^{3}} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$7 + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 + \sqrt[3]{7 \cdot 70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.6

Nhân $7$ với $70$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.7

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{7 \cdot 100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.8

Nhân $7$ với $100$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.9

Nhân $- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{49 \cdot 10} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.9.2

Nhân $49$ với $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.10

Nhân $- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{70 \cdot 10} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.10.2

Nhân $70$ với $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

Bước 2.1.11

Nhân $- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.11.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{100 \cdot 10}$

Bước 2.1.11.2

Nhân $100$ với $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{1000}$

Bước 2.1.12

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10^{3}}$

Bước 2.1.13

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - 1 \cdot 10$

Bước 2.1.14

Nhân $- 1$ với $10$ .

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - 10$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $10$ khỏi $7$ .

$- 3 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700}$

Bước 2.2.2

Trừ $\sqrt[3]{490}$ khỏi $\sqrt[3]{490}$ .

$- 3 + 0 + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{700}$

Bước 2.2.3

Cộng $- 3$ và $0$ .

$- 3 + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{700}$

Bước 2.2.4

Trừ $\sqrt[3]{700}$ khỏi $\sqrt[3]{700}$ .

$- 3 + 0$

Bước 2.2.5

Cộng $- 3$ và $0$ .

$- 3$