Đại số Ví dụ

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 6

Nhân $\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ với $1$ .

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 7

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

Bước 10

Kết hợp.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Bước 11

Nhân $m^{4}$ với $m^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $m^{4}$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

Bước 11.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

Bước 11.3

Cộng $4$ và $4$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Bước 12

Nhân $9$ với $1$ .

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Bước 13

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại.

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Bước 13.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $m^{8}$ .

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

Bước 14.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$