Đại số Ví dụ

$\frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 125$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $5^{3}$ .

$5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 5^{3} \cdot 125$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{3} \frac{{(5^{a})}^{2}}{5^{3}} = 5^{3} \cdot 125$

Bước 2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

${(5^{a})}^{2} = 5^{3} \cdot 125$

Bước 2.1.1.2

Nhân các số mũ trong ${(5^{a})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{a \cdot 2} = 5^{3} \cdot 125$

Bước 2.1.1.2.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$5^{2 a} = 5^{3} \cdot 125$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $5^{3} \cdot 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$5^{2 a} = 125 \cdot 125$

Bước 2.2.1.2

Nhân $125$ với $125$ .

$5^{2 a} = 15625$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{2 a} = 5^{6}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 a = 6$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 6$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 6$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{6}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{6}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $6$ cho $2$ .

$a = 3$