Đại số Ví dụ

$3 = 4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}} = 3$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}} = 3$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$4 - 5 \sqrt[3]{x^{6} x^{2}} = 3$

Bước 2.1.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$4 - 5 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}} = 3$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 - 5 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} = 3$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$4 - 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = 3$

Bước 4

Chuyển các số hạng chứa $x$ sang vế trái và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} - 3 = - 4$

Bước 4.1.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = - 4 + 3$

Bước 4.1.3

Cộng $- 4$ và $3$ .

$- 5 x^{2} x^{\frac{2}{3}} = - 1$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $x^{\frac{2}{3}}$ .

$- 5 (x^{\frac{2}{3}} x^{2}) = - 1$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 5 x^{\frac{2}{3} + 2} = - 1$

Bước 4.2.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} = - 1$

Bước 4.2.4

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} = - 1$

Bước 4.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 5 x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} = - 1$

Bước 4.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.6.1

Nhân $2$ với $3$ .

$- 5 x^{\frac{2 + 6}{3}} = - 1$

Bước 4.2.6.2

Cộng $2$ và $6$ .

$- 5 x^{\frac{8}{3}} = - 1$

Bước 5

Lấy mũ lũy thừa $\frac{3}{8}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(- 5 x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn ${(- 5 x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 x^{\frac{8}{3}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} {(x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{8}{3}})}^{\frac{3}{8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x^{1} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.3

Rút gọn.

${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 6.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong ${(- 5)}^{\frac{3}{8}} x$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = \pm {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ cho ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ cho ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 7.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 7.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = - {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 7.4

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{\frac{3}{8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{\frac{3}{8}}$

Bước 7.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{1 + \frac{3}{8}}$

Bước 7.4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{8}{8} + \frac{3}{8}}$

Bước 7.4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{8 + 3}{8}}$

Bước 7.4.4

Cộng $8$ và $3$ .

$x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$

Bước 7.5

Chia mỗi số hạng trong $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$ cho ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Chia mỗi số hạng trong $x {(- 5)}^{\frac{3}{8}} = {(- 1)}^{\frac{11}{8}}$ cho ${(- 5)}^{\frac{3}{8}}$ .

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 7.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}} = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 7.5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 7.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{{(- 1)}^{\frac{3}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}, \frac{{(- 1)}^{\frac{11}{8}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{8}}}$

Bước 8

Loại bỏ đáp án không làm cho $3 = 4 - 5 \sqrt[3]{x^{8}}$ đúng.

$Không có đáp án$