Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}}$

Bước 1

Nhân $\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}}$ với $\frac{3 + \sqrt{x - y}}{3 + \sqrt{x - y}}$ .

$\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}} \cdot \frac{3 + \sqrt{x - y}}{3 + \sqrt{x - y}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{3 - \sqrt{x - y}}$ với $\frac{3 + \sqrt{x - y}}{3 + \sqrt{x - y}}$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{(3 - \sqrt{x - y}) (3 + \sqrt{x - y})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 + 3 \sqrt{x - y} - 3 \sqrt{x - y} - {\sqrt{x - y}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{x - y}}^{2}$ ở dạng $x - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - y}$ ở dạng ${(x - y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {({(x - y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - {(x - y)}^{1}}$

Bước 4.1.5

Rút gọn.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - (x - y)}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - x - - y}$

Bước 4.3

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - x + 1 y}$

Bước 4.3.2

Nhân $y$ với $1$ .

$\frac{2 (3 + \sqrt{x - y})}{9 - x + y}$