Đại số Ví dụ

$(y^{- 4}) {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{4}} {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $100 y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{y^{4}} ({(100 y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $100 y^{8}$ .

$\frac{1}{y^{4}} (100^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$100^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$10^{1} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 5

Tính số mũ.

$10 \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6

Kết hợp $10$ và $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{10}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{8 (\frac{1}{2})} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 (4) \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} ({(z^{10})}^{\frac{1}{2}}))$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$10 {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 z^{10 (\frac{1}{2})}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$10 z^{2 (5) \frac{1}{2}}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10 z^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$10 z^{5}$