Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}$

Bước 2.2

Viết lại $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}}$

Bước 2.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{| 2 b |}}$

Bước 2.4

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}}$ với $\frac{\sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}} \cdot \frac{\sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 | b |}}$ với $\frac{\sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{\sqrt{2 | b |} \sqrt{2 | b |}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{2 | b |}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{1} \sqrt{2 | b |}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{2 | b |}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{1} {\sqrt{2 | b |}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{\sqrt{2 | b |}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{2 | b |}}^{2}$ ở dạng $2 | b |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 | b |}$ ở dạng ${(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{({(2 | b |)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{{(2 | b |)}^{1}}$

Bước 4.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 | b |}}{2 | b |}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 | b |}$ ở dạng ${(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}}{2 | b |}$

Bước 5.1.2

Viết lại ${(2 | b |)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 | b |)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 | b |)}^{\frac{2}{4}}}{2 | b |}$

Bước 5.1.3

Viết lại ${(2 | b |)}^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(2 | b |)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt[4]{{(2 | b |)}^{2}}}{2 | b |}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} {(2 | b |)}^{2}}}{2 | b |}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 | b |$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 2^{2} {| b |}^{2}}}{2 | b |}$

Bước 5.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 {| b |}^{2}}}{2 | b |}$

Bước 5.5

Loại bỏ giá trị tuyệt đối trong ${| b |}^{2}$ vì số mũ có lũy thừa chẵn luôn luôn dương.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 b^{2}}}{2 | b |}$

Bước 5.6

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{28 x^{3} b^{2}}}{2 | b |}$