Đại số Ví dụ

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Bước 1

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Bước 1.2

Chia $1$ cho $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Bước 1.3

Di chuyển $10^{9}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Bước 2

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

Bước 2.2

Chia $1$ cho $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

Bước 2.3

Di chuyển $10^{9}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 3

Di chuyển dấu thập phân trong $0.0067114$ sang bên phải $3$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 9}$ thêm $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 5

Nâng $6.71140939$ lên lũy thừa $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 12})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 6.2

Nhân $- 12$ với $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 7

Di chuyển dấu thập phân trong $45.04301608$ sang bên trái $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 24}$ thêm $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Bước 8

Di chuyển dấu thập phân trong $0.0033557$ sang bên phải $3$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 9}$ thêm $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

Bước 9

Áp dụng quy tắc tích số cho $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Bước 10

Nâng $3.35570469$ lên lũy thừa $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(10^{- 12})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

Bước 11.2

Nhân $- 12$ với $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Bước 13

Di chuyển dấu thập phân trong $- 11.26075402$ sang bên trái $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 24}$ thêm $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

Bước 14

Trừ $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ khỏi $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

Bước 15

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

Bước 15.2

Chia $1$ cho $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

Bước 15.3

Di chuyển $10^{- 23}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

Bước 16

Di chuyển dấu thập phân trong $0.29601333$ sang bên phải $1$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{23}$ thêm $1$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

Bước 17

Nâng $10$ lên lũy thừa $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

Bước 18

Nhân $2.96013333$ với $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Bước 19

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Dạng thập phân:

$R = 172050380218.508$