Đại số Ví dụ

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Bước 1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Bước 2.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Bước 2.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 t}{2 s}$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Bước 7.2

Nhân $49$ với $9$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

Bước 8.2

Nhân $36$ với $4$ .

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $441$ và $144$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $9$ ra ngoài $441 t^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $144 s^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$