Đại số Ví dụ

$y = - x + 3$ $y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Bước 2

Giải $- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = - x + 3$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x + 4 + x = 3$

Bước 2.2.2

Cộng $- 3 x$ và $x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 4 = 3$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 2 x + 4 - 3 = 0$

Bước 2.3.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Bước 2.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Bước 2.5

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 2$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Bước 2.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.3

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Bước 2.6.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.3

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Bước 2.7.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Bước 2.7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + i}{2}$

Bước 2.7.5

Tách phân số $\frac{1 + i}{2}$ thành hai phân số.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.2.2

Nhân $- 8$ với $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.3

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Bước 2.8.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Bước 2.8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - i}{2}$

Bước 2.8.5

Tách phân số $\frac{1 - i}{2}$ thành hai phân số.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

Bước 2.8.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Bước 2.9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}, \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ bằng $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2

Rút gọn $2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Viết lại ${(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2}$ ở dạng $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.2

Khai triển $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1.1

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1.1.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.3

Nhân $\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1.3.1

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.4

Nhân $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1.4.1

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.4.6

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Chia $0$ cho $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 i$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 (i)}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 (0 + \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.5

Cộng $0$ và $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$y = i - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Bước 3.2.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 \frac{i}{2} + 4$

Bước 3.2.1.8

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} - 3 \frac{i}{2} + 4$

Bước 3.2.1.9

Kết hợp $- 3$ và $\frac{i}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Bước 3.2.1.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.10.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = i - \frac{3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Bước 3.2.1.10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = i - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2} + 4$

Bước 3.2.2

Để viết $i$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = i \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 3.2.3

Kết hợp $i$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i \cdot 2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 3.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 3.2.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 3.2.5

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.2.6

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.8.1

Nhân $4$ với $2$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Bước 3.2.8.2

Cộng $- 3$ và $8$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 3.2.9

Sắp xếp lại $- \frac{i}{2}$ và $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ bằng $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2

Rút gọn $2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Viết lại ${(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2}$ ở dạng $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.2

Khai triển $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1.1

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1.1.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.2

Nhân $\frac{1}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.3

Nhân $- \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4

Nhân $- \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 \frac{i}{2} \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.2

Nhân $\frac{i}{2}$ với $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.3

Nhân $\frac{i}{2}$ với $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.7

Cộng $1$ và $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.4.8

Nhân $2$ với $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.3.4

Trừ $\frac{i}{4}$ khỏi $- \frac{i}{4}$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Chia $0$ cho $4$ .

$y = 2 (0 - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = 2 (0 + 2 (- 1) \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.4.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.4.2.4

Viết lại biểu thức.

$y = 2 (0 - 1 \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.4.3

Viết lại $- 1 \frac{i}{2}$ ở dạng $- \frac{i}{2}$ .

$y = 2 (0 - \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.5

Trừ $\frac{i}{2}$ khỏi $0$ .

$y = 2 (- \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{i}{2}$ vào tử số.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.8

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Bước 4.2.1.9

Nhân $- 3 (- \frac{i}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.9.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + 3 \frac{i}{2} + 4$

Bước 4.2.1.9.2

Kết hợp $3$ và $\frac{i}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Bước 4.2.1.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - i - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Bước 4.2.2

Để viết $- i$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = - i \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 4.2.3

Kết hợp $- i$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- i \cdot 2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Bước 4.2.5

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.2.6

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Bước 4.2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.8.1

Nhân $4$ với $2$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Bước 4.2.8.2

Cộng $- 3$ và $8$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 4.2.9

Sắp xếp lại $\frac{i}{2}$ và $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$

Bước 5

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Bước 6