Đại số Ví dụ

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Bước 2.3

Viết lại $\frac{7}{3}$ ở dạng $7 \cdot 3^{- 1}$ .

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

Bước 2.4

Viết lại $\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ ở dạng $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

Bước 2.5

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Bước 2.6

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

Bước 2.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$3 + \log_{3} (7)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 + \log_{3} (7)$

Dạng thập phân:

$4.77124374 \dots$