Đại số Ví dụ

$4 x - 4 z = 12$ $- 6 x + 4 y = - 28$ $- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $4 x - 4 z = 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $4 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 12 + 4 z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 12 + 4 z$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 12 + 4 z$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $12$ cho $4$ .

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 1.2.3.1.2.2

Chia $z$ cho $1$ .

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $3 + z$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- 6 x + 4 y = - 28$ bằng $3 + z$ .

$- 6 (3 + z) + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 \cdot 3 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 2.2.1.2

Nhân $- 6$ với $3$ .

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 3

Sắp xếp lại $3$ và $z$ .

$x = z + 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 4

Giải tìm $z$ trong $x = z + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $z + 3 = x$ .

$z + 3 = x$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 4.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ bằng $x - 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $- 18 - 6 z + 4 y = - 28$ bằng $x - 3$ .

$- 18 - 6 (x - 3) + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 18 - 6 (x - 3) + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 18 - 6 x - 6 \cdot - 3 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 5.2.1.1.2

Nhân $- 6$ với $- 3$ .

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 5.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 18 - 6 x + 18 + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Cộng $- 18$ và $18$ .

$- 6 x + 0 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 5.2.1.2.2

Cộng $- 6 x$ và $0$ .

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Bước 5.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $z$ trong $- 2 y + 3 z = 5$ bằng $x - 3$ .

$- 2 y + 3 (x - 3) = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 5.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 y + 3 x + 3 \cdot - 3 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 5.4.1.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6

Giải tìm $y$ trong $- 2 y + 3 x - 9 = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y - 9 = 5 - 3 x$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.1.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = 5 - 3 x + 9$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.1.3

Cộng $5$ và $9$ .

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 3 x + 14$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = - 3 x + 14$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 6.2.3.1.2

Chia $14$ cho $- 2$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{3 x}{2} - 7$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 6 x + 4 y = - 28$ bằng $\frac{3 x}{2} - 7$ .

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7) = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$- 6 x + 2 (2) (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 x + 2 \cdot (2 (\frac{3 x}{2})) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$- 6 x + 6 x + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.1.4

Nhân $4$ với $- 7$ .

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.2.1

Cộng $- 6 x$ và $6 x$ .

$0 - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 7.2.1.2.2

Trừ $28$ khỏi $0$ .

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Bước 8

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$