Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 a^{3}} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 1

Viết lại $14 a^{3}$ ở dạng $a^{2} \cdot (14 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{14 (a^{2} a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $14$ và $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 14 a} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2 a} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot (14 a)} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{2 a} \cdot (| a | \sqrt{14 a}) \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 3

Nhân $\sqrt{2 a} (| a | \sqrt{14 a})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{14 a (2 a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $14$ .

$\sqrt{28 a \cdot a} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 3.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{28 (a^{1} a)} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 3.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{28 (a^{1} a^{1})} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{28 a^{1 + 1}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{28 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 4

Viết lại $28 a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\sqrt{4 (7) a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 4.3

Di chuyển $7$ .

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 4.4

Viết lại $2^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | a | \sqrt{7} | a | \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 7

Nhân $2 | a | \sqrt{7} | a |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$2 | a \cdot a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 7.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 | a^{1} a | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 7.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 | a^{1} a^{1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 | a^{1 + 1} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 | a^{2} | \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 8

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 a^{2} \sqrt{7} \cdot \sqrt{5 a}$

Bước 9

Nhân $2 a^{2} \sqrt{7} \sqrt{5 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 a^{2} \sqrt{5 a \cdot 7}$

Bước 9.2

Nhân $7$ với $5$ .

$2 a^{2} \sqrt{35 a}$