Đại số Ví dụ

$(3 \sqrt[3]{8 x^{2} y^{7}}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 1

Viết lại $8 x^{2} y^{7}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{7}} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 1.2

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} (y^{6} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 1.3

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} ({(y^{2})}^{3} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 1.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 1.5

Viết lại $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 3

Nhân $2$ với $3$ .

$6 (y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Bước 4

Viết lại $27 x^{5} y^{5}$ ở dạng ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{5}})$

Bước 4.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}})$

Bước 4.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})})$

Bước 4.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}})$

Bước 4.5

Viết lại $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ ở dạng ${(3 x y)}^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y^{2}})$

Bước 4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 6

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 7

Nhân $3$ với $5$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 8

Nhân $6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $15$ với $6$ .

$90 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y (x^{2} y^{2})})$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2 + 2} y \cdot y^{2}})$

Bước 8.4

Cộng $2$ và $2$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y \cdot y^{2}})$

Bước 8.5

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y)})$

Bước 8.5.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y^{1})})$

Bước 8.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{2 + 1}})$

Bước 8.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{3}})$

Bước 9

Viết lại $x^{4} y^{3}$ ở dạng ${(x y)}^{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} x y^{3}})$

Bước 9.2

Di chuyển $x$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} x})$

Bước 9.3

Viết lại $x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(x y)}^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} x})$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$90 y^{3} (x (x y \sqrt[3]{x}))$

Bước 11

Nhân $y^{3}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $y$ .

$90 (y \cdot y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

Bước 11.2

Nhân $y$ với $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$90 (y^{1} y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$90 y^{1 + 3} (x (x \sqrt[3]{x}))$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $3$ .

$90 y^{4} (x (x \sqrt[3]{x}))$

Bước 12

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $x$ .

$90 y^{4} (x \cdot x \sqrt[3]{x})$

Bước 12.2

Nhân $x$ với $x$ .

$90 y^{4} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

$90 y^{4} x^{2} \sqrt[3]{x}$