Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y)}^{\frac{- 3}{2}}}{{(x^{3} y^{4})}^{\frac{- 2}{3}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(x^{2} y)}^{\frac{- 3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} y^{4})}^{\frac{- 2}{3}} {(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 1.2

Di chuyển ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{- 2}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{- \frac{- 2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{- - \frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.2

Nhân $- - \frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{1 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $1$ .

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.5.2

Nhân $4 (\frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 2.5.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- \frac{- 3}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{{(x^{2} y)}^{- - \frac{3}{2}}}$

Bước 3.2

Nhân $- - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{{(x^{2} y)}^{1 (\frac{3}{2})}}$

Bước 3.2.2

Nhân $\frac{3}{2}$ với $1$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{x^{2 (\frac{3}{2})} y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{x^{2 (\frac{3}{2})} y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}}}{x^{3} y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Di chuyển $y^{\frac{3}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{8}{3}} y^{- \frac{3}{2}}}{x^{3}}$

Bước 5

Nhân $y^{\frac{8}{3}}$ với $y^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{2} (y^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{8}{3}})}{x^{3}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3}{2} + \frac{8}{3}}}{x^{3}}$

Bước 5.3

Để viết $- \frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}}}{x^{3}}$

Bước 5.4

Để viết $\frac{8}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{x^{3}}$

Bước 5.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{x^{3}}$

Bước 5.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{x^{3}}$

Bước 5.5.3

Nhân $\frac{8}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}{x^{3}}$

Bước 5.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x^{2} y^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{8 \cdot 2}{6}}}{x^{3}}$

Bước 5.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2} y^{\frac{- 3 \cdot 3 + 8 \cdot 2}{6}}}{x^{3}}$

Bước 5.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{- 9 + 8 \cdot 2}{6}}}{x^{3}}$

Bước 5.7.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{- 9 + 16}{6}}}{x^{3}}$

Bước 5.7.3

Cộng $- 9$ và $16$ .

$\frac{x^{2} y^{\frac{7}{6}}}{x^{3}}$

Bước 6

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{x^{2} (y^{\frac{7}{6}})}{x^{3}}$

Bước 7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (y^{\frac{7}{6}})}{x^{2} x}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} y^{\frac{7}{6}}}{x^{2} x}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{\frac{7}{6}}}{x}$