Đại số Ví dụ

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 1.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 1.5

Nhân $- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $\frac{1}{49}$ với $\frac{1}{512}$ .

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 1.5.2

Nhân $49$ với $512$ .

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 2

Để viết $11$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{25088}{25088}$ .

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 3

Kết hợp $11$ và $\frac{25088}{25088}$ .

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $11$ với $25088$ .

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $275968$ .

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Bước 6

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $512$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $512$ ra ngoài $25088$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Bước 7.2

Đưa $512$ ra ngoài $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

Bước 8

Kết hợp $\frac{275967}{49}$ và $7^{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

Bước 9.2

Nhân $275967$ với $2401$ .

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

Bước 9.3

Chia $662596767$ cho $49$ .

$- 1 \cdot 13522383$

Bước 9.4

Nhân $- 1$ với $13522383$ .

$- 13522383$