Đại số Ví dụ

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $a$ và $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $b^{2}$ và $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.3

Nhân $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $a$ và $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.3.2

Kết hợp $\frac{a \cdot 7}{12}$ và $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.4

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Bước 1.5

Nhân $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Bước 1.5.2

Kết hợp $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ và $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Bước 1.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 2

Để viết $2 a^{2} b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 a^{2} b \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2 a^{2} b$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a b$ ra ngoài $2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $2 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 4.1.2

Đưa $a b$ ra ngoài $- 5 b^{2} a$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 4.1.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2 - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 5

Để viết $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ với $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (4 a - 5 b) \cdot 6$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8.1.2

Đưa $a b$ ra ngoài $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8.1.3

Đưa $a b$ ra ngoài $a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a b (4 a \cdot 6 - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8.3

Nhân $6$ với $4$ .

$\frac{a b (24 a - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8.4

Nhân $6$ với $- 5$ .

$\frac{a b (24 a - 30 b + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 8.5

Cộng $- 30 b$ và $7 b$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Bước 9

Để viết $\frac{5 a^{2} b}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{5 a^{2} b}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Bước 10.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Đưa $a b$ ra ngoài $5 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)}{12}$

Bước 12.1.2

Đưa $a b$ ra ngoài $a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 5 a \cdot 2)}{12}$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 10 a)}{12}$

Bước 12.3

Cộng $24 a$ và $10 a$ .

$\frac{a b (34 a - 23 b)}{12}$