Đại số Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$ .

$\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y x^{3}}$ ở dạng ${(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log (z)$

Bước 3

Khai triển $\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} \log (y x^{3}) - \log (z)$

Bước 4

Viết lại $\log (y x^{3})$ ở dạng $\log (y) + \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log (y) + \log (x^{3})) - \log (z)$

Bước 5

Khai triển $\log (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{3} (\log (y) + 3 \log (x)) - \log (z)$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \log (x)$ .

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log (x))) - \log (z)$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

Bước 6.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\log (y)}{3} + \log (x) - \log (z)$