Đại số Ví dụ

$x (x + 7) = - 3 (x + 8) - 4$

Bước 1

Rút gọn $x (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x (x + 7) = - 3 (x + 8) - 4$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x (x + 7) = - 3 (x + 8) - 4$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 7 = - 3 (x + 8) - 4$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 7 = - 3 (x + 8) - 4$

Bước 1.4.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 7 x = - 3 (x + 8) - 4$

Bước 2

Rút gọn $- 3 (x + 8) - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 7 x = - 3 x - 3 \cdot 8 - 4$

Bước 2.1.2

Nhân $- 3$ với $8$ .

$x^{2} + 7 x = - 3 x - 24 - 4$

Bước 2.2

Trừ $4$ khỏi $- 24$ .

$x^{2} + 7 x = - 3 x - 28$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 7 x + 3 x = - 28$

Bước 3.2

Cộng $7 x$ và $3 x$ .

$x^{2} + 10 x = - 28$

Bước 4

Cộng $28$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 10 x + 28 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 10$ , và $c = 28$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 28)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $28$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 112}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $112$ khỏi $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 5 \pm i \sqrt{3}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 5 + i \sqrt{3}, - 5 - i \sqrt{3}$