Đại số Ví dụ

$i^{5} \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$i^{4} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 3

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{11} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 4

Viết lại $i^{11}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 4.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 4.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 5

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 5.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 7

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 9

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i \cdot (- i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 10

Nhân $i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \cdot i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 13

Nhân $i^{18}$ với $1$ .

$i^{18} \cdot i^{8}$

Bước 14

Viết lại $i^{18}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $i^{16}$ ra ngoài.

$i^{16} i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 14.2

Viết lại $i^{16}$ ở dạng ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 15

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 15.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 15.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 17

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i^{8}$

Bước 18

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{8}$

Bước 19

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{2}$

Bước 20

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Bước 20.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Bước 20.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot 1^{2}$

Bước 21

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot 1$

Bước 22

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$