Đại số Ví dụ

${(4 r^{8} s^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 r^{8} \frac{1}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2

Nhân $4 r^{8} \frac{1}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

${(r^{8} \frac{4}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 2.2

Kết hợp $r^{8}$ và $\frac{4}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{r^{8} \cdot 4}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $r^{8}$ .

${(\frac{4 \cdot r^{8}}{s^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 r^{8}}{s^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 r^{8}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1} {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.4

Tính số mũ.

$\frac{2 {(r^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(r^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{8 (\frac{1}{2})}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 r^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 r^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 r^{4}}{{(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(s^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{2 \cdot 2}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(32 s^{- \frac{5}{4}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(32 \frac{1}{s^{\frac{5}{4}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 8

Kết hợp $32$ và $\frac{1}{s^{\frac{5}{4}}}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(\frac{32}{s^{\frac{5}{4}}})}^{- \frac{1}{5}}$

Bước 9

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} {(\frac{s^{\frac{5}{4}}}{32})}^{\frac{1}{5}}$

Bước 10

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{s^{\frac{5}{4}}}{32}$ .

$\frac{2 r^{4}}{s^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{{(s^{\frac{5}{4}})}^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 10.2

Kết hợp.

$\frac{2 r^{4} {(s^{\frac{5}{4}})}^{\frac{1}{5}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 10.3

Nhân các số mũ trong ${(s^{\frac{5}{4}})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 10.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 10.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 32^{\frac{1}{5}}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot {(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Bước 11.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Bước 11.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{1}}$

Bước 11.4

Tính số mũ.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

Bước 12.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Bước 12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r^{4} s^{\frac{1}{4}}}{s^{\frac{1}{4}}}$

Bước 12.4

Chia $r^{4}$ cho $1$ .

$r^{4}$