Đại số Ví dụ

$y = - \frac{1}{2} x + 2$ $x + 2 y = 4$

Bước 1

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $y = - \frac{1}{2} x + 2$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân mỗi số hạng trong $y = - \frac{1}{2} x + 2$ với $2$ .

$y \cdot 2 = - \frac{1}{2} x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$2 y = - \frac{1}{2} x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - \frac{1}{2} x \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 y = - \frac{x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.1.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{2}$ vào tử số.

$2 y = \frac{- x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 y = \frac{- x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 y = - x + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 2 \cdot 2$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

$2 y = - x + 4$

$x + 2 y = 4$

Bước 1.2

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 y + x = 4, x + 2 y = 4$

Bước 1.3

Sắp xếp lại đa thức.

$x + 2 y = 4$

Bước 1.4

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$x + 2 y = 4$

$(- 1) \cdot (x + 2 y) = (- 1) (4)$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Rút gọn $(- 1) \cdot (x + 2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 2 y = 4$

$- 1 x - 1 (2 y) = (- 1) (4)$

Bước 1.5.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.2.1

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x + 2 y = 4$

$- x - 1 (2 y) = (- 1) (4)$

Bước 1.5.1.1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = (- 1) (4)$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = - 4$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = - 4$

$x + 2 y = 4$

$- x - 2 y = - 4$

Bước 1.6

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$4$
$+$	$-$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
					$0$	$=$		$0$

Bước 1.7

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 1.8

Giải một trong các phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 y = 4 - x$

Bước 1.8.2

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 4 - x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 4 - x$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Bước 1.8.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Bước 1.8.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{2} + \frac{- x}{2}$

Bước 1.8.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.3.1.1

Chia $4$ cho $2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{2}$

Bước 1.8.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 2 - \frac{x}{2}$

Bước 1.9

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $y = 2 - \frac{x}{2}$ đúng.

$(x, 2 - \frac{x}{2})$

Bước 2

Vì hệ phương trình luôn đúng, nên các phương trình bằng nhau và các đồ thị là cùng một đường thẳng. Do đó, hệ phương trình phụ thuộc.

Phụ thuộc

Bước 3