Đại số Ví dụ

$\frac{5}{4} (2 - k) = 2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k$

Bước 1

Vì $k$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2

Rút gọn $2 (3 k - 1) - \frac{2}{3} k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (3 k) + 2 \cdot - 1 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 k + 2 \cdot - 1 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$6 k - 2 - \frac{2}{3} k = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.1.4

Kết hợp $k$ và $\frac{2}{3}$ .

$6 k - 2 - \frac{k \cdot 2}{3} = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.1.5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $k$ .

$6 k - 2 - \frac{2 k}{3} = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.2

Để viết $6 k$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$6 k \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $6 k$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 k \cdot 3}{3} - \frac{2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 k \cdot 3 - 2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2 k$ ra ngoài $6 k \cdot 3 - 2 k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $2 k$ ra ngoài $6 k \cdot 3$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3) - 2 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.4.1.2

Đưa $2 k$ ra ngoài $- 2 k$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3) + 2 k (- 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.4.1.3

Đưa $2 k$ ra ngoài $2 k (3 \cdot 3) + 2 k (- 1)$ .

$\frac{2 k (3 \cdot 3 - 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 k (9 - 1)}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.4.3

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$\frac{2 k \cdot 8}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 2.4.4

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot (2 - k)$

Bước 3

Rút gọn $\frac{5}{4} \cdot (2 - k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{4} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{5}{4} (- k)$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2} + \frac{5}{4} (- k)$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $k$ .

$\frac{16 k}{3} - 2 = \frac{5}{2} - \frac{5 k}{4}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{5 k}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{16 k}{3} - 2 + \frac{5 k}{4} = \frac{5}{2}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{16 k}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 k}{4} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.3

Để viết $\frac{5 k}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{16 k}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k}{4} \cdot \frac{3}{3} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{5 k}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k \cdot 3}{4 \cdot 3} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{16 k \cdot 4}{12} + \frac{5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16 k \cdot 4 + 5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1

Đưa $k$ ra ngoài $16 k \cdot 4 + 5 k \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1.1

Đưa $k$ ra ngoài $16 k \cdot 4$ .

$\frac{k (16 \cdot 4) + 5 k \cdot 3}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6.1.1.2

Đưa $k$ ra ngoài $5 k \cdot 3$ .

$\frac{k (16 \cdot 4) + k (5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6.1.1.3

Đưa $k$ ra ngoài $k (16 \cdot 4) + k (5 \cdot 3)$ .

$\frac{k (16 \cdot 4 + 5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6.1.2

Nhân $16$ với $4$ .

$\frac{k (64 + 5 \cdot 3)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6.1.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{k (64 + 15)}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6.1.4

Cộng $64$ và $15$ .

$\frac{k \cdot 79}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 4.6.2

Di chuyển $79$ sang phía bên trái của $k$ .

$\frac{79 k}{12} - 2 = \frac{5}{2}$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + 2$

Bước 5.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 5.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{79 k}{12} = \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{5 + 4}{2}$

Bước 5.5.2

Cộng $5$ và $4$ .

$\frac{79 k}{12} = \frac{9}{2}$

Bước 6

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{12}{79}$ .

$\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12} = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn $\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12}{79} \cdot \frac{79 k}{12} = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{79} (79 k) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $79$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.2.1

Đưa $79$ ra ngoài $79 k$ .

$\frac{1}{79} (79 (k)) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{79} (79 k) = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$k = \frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $\frac{12}{79} \cdot \frac{9}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$k = \frac{2 (6)}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = \frac{2 \cdot 6}{79} \cdot \frac{9}{2}$

Bước 7.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$k = \frac{6}{79} \cdot 9$

Bước 7.2.1.2

Kết hợp $\frac{6}{79}$ và $9$ .

$k = \frac{6 \cdot 9}{79}$

Bước 7.2.1.3

Nhân $6$ với $9$ .

$k = \frac{54}{79}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{54}{79}$

Dạng thập phân:

$k = 0.68354430 \dots$