Đại số Ví dụ

$(\csc^{2} (x) - 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Bước 3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Bước 4

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$1$