Đại số Ví dụ

$5 - (x + 2) \div (\frac{x^{2} - 4}{x - 3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 4})$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 2^{2}})$

Bước 1.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$5 - \frac{x - 3}{x - 2}$

Bước 2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x - 2} - \frac{x - 3}{x - 2}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - 2) - (x - 3)}{x - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 - (x - 3)}{x - 2}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$\frac{5 x - 10 - (x - 3)}{x - 2}$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 10 - x - - 3}{x - 2}$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{5 x - 10 - x + 3}{x - 2}$

Bước 4.5

Trừ $x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{4 x - 10 + 3}{x - 2}$

Bước 4.6

Cộng $- 10$ và $3$ .

$\frac{4 x - 7}{x - 2}$