Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 d^{- 4} n^{5})}^{- 3}}{12 d^{3} n^{4}}$

Bước 1

Di chuyển ${(3 d^{- 4} n^{5})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(3 d^{- 4} n^{5})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 d^{- 4} n^{5}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(3 d^{- 4})}^{3} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(3 \frac{1}{d^{4}})}^{3} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{d^{4}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} {(\frac{3}{d^{4}})}^{3} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{d^{4}}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{3^{3}}{{(d^{4})}^{3}} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{{(d^{4})}^{3}} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(d^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{4 \cdot 3}} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{12}} {(n^{5})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(n^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{12}} n^{5 \cdot 3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{1}{12 d^{3} n^{4} \frac{27}{d^{12}} n^{15}}$

Bước 2.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Kết hợp $12$ và $\frac{27}{d^{12}}$ .

$\frac{1}{d^{3} n^{4} \frac{12 \cdot 27}{d^{12}} n^{15}}$

Bước 2.8.2

Nhân $12$ với $27$ .

$\frac{1}{d^{3} n^{4} \frac{324}{d^{12}} n^{15}}$

Bước 2.8.3

Kết hợp $d^{3}$ và $\frac{324}{d^{12}}$ .

$\frac{1}{n^{4} \frac{d^{3} \cdot 324}{d^{12}} n^{15}}$

Bước 2.8.4

Kết hợp $n^{4}$ và $\frac{d^{3} \cdot 324}{d^{12}}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}} n^{15}}$

Bước 2.8.5

Kết hợp $\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}$ và $n^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324) n^{15}}{d^{12}}}$

Bước 2.8.6

Nhân $n^{4}$ với $n^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.6.1

Di chuyển $n^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{15} n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.8.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{n^{15 + 4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.8.6.3

Cộng $15$ và $4$ .

$\frac{1}{\frac{n^{19} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.9

Viết lại.

$\frac{1}{\frac{n^{4} (d^{3} \cdot 324) n^{15}}{d^{12}}}$

Bước 2.10

Nhân $n^{4}$ với $n^{15}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Di chuyển $n^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{n^{15} n^{4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{n^{15 + 4} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.10.3

Cộng $15$ và $4$ .

$\frac{1}{\frac{n^{19} (d^{3} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.11

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{\frac{n^{19} d^{3} \cdot 324}{d^{12}}}$

Bước 2.12

Rút gọn biểu thức $\frac{n^{19} d^{3} \cdot 324}{d^{12}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Đưa $d^{3}$ ra ngoài $n^{19} d^{3} \cdot 324$ .

$\frac{1}{\frac{d^{3} (n^{19} \cdot 324)}{d^{12}}}$

Bước 2.12.2

Đưa $d^{3}$ ra ngoài $d^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{d^{3} (n^{19} \cdot 324)}{d^{3} d^{9}}}$

Bước 2.12.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{d^{3} (n^{19} \cdot 324)}{d^{3} d^{9}}}$

Bước 2.12.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{n^{19} \cdot 324}{d^{9}}}$

Bước 2.13

Di chuyển $324$ sang phía bên trái của $n^{19}$ .

$\frac{1}{\frac{324 n^{19}}{d^{9}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{d^{9}}{324 n^{19}}$

Bước 4

Nhân $\frac{d^{9}}{324 n^{19}}$ với $1$ .

$\frac{d^{9}}{324 n^{19}}$