Đại số Ví dụ

${(2 x + \frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 1

Tam giác Pascal có thể được hiển thị như thế này:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

$1 - 7 - 21 - 35 - 35 - 21 - 7 - 1$

$1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$

Tam giác có thể được sử dụng để tính các hệ số của việc khai triển ${(a + b)}^{n}$ bằng cách lấy số mũ $n$ và cộng $1$ . Các hệ số sẽ tương ứng với đường thẳng $n + 1$ của tam giác. Đối với ${(2 x + \frac{1}{x^{3}})}^{8}$ , $n = 8$ , vì vậy các hệ số của việc khai triển sẽ tương ứng với đường thẳng $9$ .

Bước 2

Việc khai triển tuân theo quy tắc ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Các giá trị của các hệ số, từ tam giác, là $1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$ .

$1 a^{8} b^{0} + 8 a^{7} b + 28 a^{6} b^{2} + 56 a^{5} b^{3} + 70 a^{4} b^{4} + 56 a^{3} b^{5} + 28 a^{2} b^{6} + 8 a b^{7} + 1 a^{0} b^{8}$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a$ $2 x$ và $b$ $\frac{1}{x^{3}}$ vào biểu thức.

$1 {(2 x)}^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(2 x)}^{8}$ với $1$ .

${(2 x)}^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{8} x^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$256 x^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} \frac{1^{0}}{{(x^{3})}^{0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$256 x^{8} \frac{1}{{(x^{3})}^{0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} \frac{1}{x^{3 \cdot 0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.6.1.2

Nhân $3$ với $0$ .

$256 x^{8} \frac{1}{x^{0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.6.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$256 x^{8} \frac{1}{1} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.7

Chia $1$ cho $1$ .

$256 x^{8} \cdot 1 + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.8

Nhân $256$ với $1$ .

$256 x^{8} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 8 (2^{7} x^{7}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $7$ .

$256 x^{8} + 8 (128 x^{7}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.11

Nhân $128$ với $8$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.12

Rút gọn.

$256 x^{8} + 1024 x^{7} \frac{1}{x^{3}} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.13

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.13.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $1024 x^{7}$ .

$256 x^{8} + x^{3} (1024 x^{4}) \frac{1}{x^{3}} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.13.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.13.3

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.14

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 28 (2^{6} x^{6}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.15

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 28 (64 x^{6}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.16

Nhân $64$ với $28$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.17

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1^{2}}{{(x^{3})}^{2}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.18

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1}{{(x^{3})}^{2}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.19

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.19.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1}{x^{3 \cdot 2}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.19.2

Nhân $3$ với $2$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1}{x^{6}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.20

Triệt tiêu thừa số chung $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.20.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $1792 x^{6}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + x^{6} \cdot 1792 \frac{1}{x^{6}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.20.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.20.3

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.21

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 56 (2^{5} x^{5}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.22

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 56 (32 x^{5}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.23

Nhân $32$ với $56$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.24

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1^{3}}{{(x^{3})}^{3}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.25

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1}{{(x^{3})}^{3}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.26

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.26.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1}{x^{3 \cdot 3}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.26.2

Nhân $3$ với $3$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1}{x^{9}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.27

Triệt tiêu thừa số chung $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.27.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $1792 x^{5}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + x^{5} \cdot 1792 \frac{1}{x^{9}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.27.2

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{9}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + x^{5} \cdot 1792 \frac{1}{x^{5} x^{4}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.27.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.27.4

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 \frac{1}{x^{4}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.28

Kết hợp $1792$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.29

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 70 (2^{4} x^{4}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.30

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 70 (16 x^{4}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.31

Nhân $16$ với $70$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.32

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1^{4}}{{(x^{3})}^{4}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.33

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1}{{(x^{3})}^{4}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.34

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.34.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1}{x^{3 \cdot 4}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.34.2

Nhân $3$ với $4$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1}{x^{12}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.35

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.35.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $1120 x^{4}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + x^{4} \cdot 1120 \frac{1}{x^{12}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.35.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{12}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + x^{4} \cdot 1120 \frac{1}{x^{4} x^{8}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.35.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.35.4

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 \frac{1}{x^{8}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.36

Kết hợp $1120$ và $\frac{1}{x^{8}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.37

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 56 (2^{3} x^{3}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.38

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 56 (8 x^{3}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.39

Nhân $8$ với $56$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.40

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1^{5}}{{(x^{3})}^{5}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.41

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1}{{(x^{3})}^{5}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.42

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.42.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1}{x^{3 \cdot 5}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.42.2

Nhân $3$ với $5$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1}{x^{15}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.43

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.43.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $448 x^{3}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + x^{3} \cdot 448 \frac{1}{x^{15}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.43.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{15}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + x^{3} \cdot 448 \frac{1}{x^{3} x^{12}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.43.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.43.4

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 \frac{1}{x^{12}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.44

Kết hợp $448$ và $\frac{1}{x^{12}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.45

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 28 (2^{2} x^{2}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.46

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 28 (4 x^{2}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.47

Nhân $4$ với $28$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.48

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1^{6}}{{(x^{3})}^{6}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.49

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1}{{(x^{3})}^{6}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.50

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.50.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1}{x^{3 \cdot 6}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.50.2

Nhân $3$ với $6$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1}{x^{18}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.51

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.51.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $112 x^{2}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + x^{2} \cdot 112 \frac{1}{x^{18}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.51.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{18}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + x^{2} \cdot 112 \frac{1}{x^{2} x^{16}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.51.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.51.4

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 \frac{1}{x^{16}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.52

Kết hợp $112$ và $\frac{1}{x^{16}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.53

Rút gọn.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 8 (2 x) {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.54

Nhân $2$ với $8$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.55

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1^{7}}{{(x^{3})}^{7}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.56

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1}{{(x^{3})}^{7}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.57

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.57.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1}{x^{3 \cdot 7}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.57.2

Nhân $3$ với $7$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1}{x^{21}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.58

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.58.1

Đưa $x$ ra ngoài $16 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + x \cdot 16 \frac{1}{x^{21}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.58.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{21}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + x \cdot 16 \frac{1}{x \cdot x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.58.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + x \cdot 16 \frac{1}{x \cdot x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.58.4

Viết lại biểu thức.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 \frac{1}{x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.59

Kết hợp $16$ và $\frac{1}{x^{20}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.60

Nhân ${(2 x)}^{0}$ với $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.61

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 2^{0} x^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.62

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 1 x^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.63

Nhân $x^{0}$ với $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + x^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.64

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 1 {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.65

Nhân ${(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$ với $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Bước 4.66

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1^{8}}{{(x^{3})}^{8}}$

Bước 4.67

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1}{{(x^{3})}^{8}}$

Bước 4.68

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.68.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1}{x^{3 \cdot 8}}$

Bước 4.68.2

Nhân $3$ với $8$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1}{x^{24}}$