Đại số Ví dụ

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{- 1}$ ra ngoài $x - x^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{- 1}$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

Bước 2.1.3

Đưa $x^{- 1}$ ra ngoài $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

Bước 2.1.4

Đưa $x^{- 1}$ ra ngoài $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

Bước 2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

Bước 2.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

Bước 2.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

Bước 2.4.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

Bước 2.5

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

Bước 2.6

Nhân $x + 1$ với $1$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$