Đại số Ví dụ

$\frac{33}{4} = n^{- \frac{1}{3}} + 8$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $n^{- \frac{1}{3}} + 8 = \frac{33}{4}$ .

$n^{- \frac{1}{3}} + 8 = \frac{33}{4}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} - 8$

Bước 2.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{4}{4}$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33 - 8 \cdot 4}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 8$ với $4$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33 - 32}{4}$

Bước 2.5.2

Trừ $32$ khỏi $33$ .

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$

Bước 3

Lấy mũ lũy thừa $- 3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn ${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.1.1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.1.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.1.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$n^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.1.1.1.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$n^{1} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.1.1.2

Rút gọn.

$n = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(\frac{1}{4})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$n = 4^{3}$

Bước 4.2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$n = 64$