Đại số Ví dụ

$(x - 1) (x + 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 1

Khai triển $(x - 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x (x + 1) - 1 (x + 1)) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot 1$ và $- 1 x$ .

$(x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 2.1.2

Trừ $1 x$ khỏi $1 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$(x \cdot x - 1 \cdot 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$(x^{2} - 1) (4 x + 3) (x + 4)$

Bước 3

Khai triển $(x^{2} - 1) (4 x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x^{2} (4 x + 3) - 1 (4 x + 3)) (x + 4)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x + 3)) (x + 4)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(4 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $x$ .

$(4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$(4 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(4 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$(4 x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$(4 x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 1 (4 x) - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$(4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 1 \cdot 3) (x + 4)$

Bước 4.5

Nhân $- 1$ với $3$ .

$(4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 3) (x + 4)$

Bước 5

Khai triển $(4 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 3) (x + 4)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$4 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$4 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.1.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$4 x^{4} + 4 x^{3} \cdot 4 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.2

Nhân $4$ với $4$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.4

Nhân $4$ với $3$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Di chuyển $x$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{3} + 12 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.6

Nhân $4$ với $- 4$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 16 x - 3 x - 3 \cdot 4$

Bước 6.1.7

Nhân $- 3$ với $4$ .

$4 x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 16 x - 3 x - 12$

Bước 6.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $16 x^{3}$ và $3 x^{3}$ .

$4 x^{4} + 19 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 16 x - 3 x - 12$

Bước 6.2.2

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $12 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 19 x^{3} + 8 x^{2} - 16 x - 3 x - 12$

Bước 6.2.3

Trừ $3 x$ khỏi $- 16 x$ .

$4 x^{4} + 19 x^{3} + 8 x^{2} - 19 x - 12$